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Hallo

Ich habe auf einem Übungsaufgabenblatt für eine Matheprüfung von morgen (bin spät dran^^) folgende Aufgabe gesehen:

cos(2x)-cos(x) = 0

Lösungen (separat angegeben): 0°, 120°, 240°

Wir haben bis jetzt, wenn mehr als 1 x in der Klammer war die Substitution angewendet, allerdings sehe ich nicht ein, wieso:

cos(z)-cos(z/2) = 0 besser sein sollte

Kann mir jemand erklären, wie man cos(2x) in Funktionen auflösen kann, sodass nur noch 1 x in der Klammer enthalten ist? Oder mir erklären wie das geht?

Sollte ja für viele von euch nicht so ein Problem sein;)

MFG Exclusive

(Durch Tags gefunden)

klar, wenn man die parallellen verschiebt (so richtig mit geo-dreieck und so), dann kann nur ein punkt übrig bleiben... (dazu die graphische lösung)

einfache weitere lösung: vekorrechnung.
der vektor BA ist ja das gleiche wie vektor CD...

wie das mit trigonometrie geht, müsst ich mir selbst erst ansehen... (schon 3 jahre her :D)

Hi.
Das mit dem ausrechnen der anderen Seiten braucht ihr wahrscheinlich nicht machen.
Pythagoras und Trigonometrie (sinus, cosinus, tangens) kommt erst in klasse 10.
Ich denke, das was zombie erzählt stimmt schon und daqs sollte auch für deine Arbeit reichen.

Um festzustellen, ob zwei dreiecke kongruent sind muss man je 3 Daten von den Dreiecken kennen. Zum Beispiel:
- 3 Seiten (sss)
- 3 Winkel (www)
- 2 Seiten, 1 Winkel (ssw)
- 1 Seite, 2 Winkel (sww)

Ich glaube, wenn man nur 2 Daten gegeben hat, kann man nicht feststellen, ob die Dreicke kongruent sind. Das wäre dann bei speziellen Dreicken vlt der Fall wie gleichseitige, gleichschenklige oder rechtwinklige dreiecke.

Gruß
Lithian

Falls du dich dann doch noch entschliessen solltest, die Planetenbahn als Ellipse zu zeichnen (was durchaus realer ist :cool:) solltest du mal nach \"Spärische Trigonometrie\" suchen. Die normale Trigonometrie habt ihr sicherlich schon angeschaut, (sinus, cosinus etc.) und das wäre dann das Ganze auf Kugeln bezogen. Und dort spielen auch Ellipsen von Planetenbahnen eine Rolle.

Falls du nichts findest, könnte ich mal meine alten Unterlagen hervorgrübeln und sie dir scannen.

Gruss Chnoch